2015-02-14

många. Notera att systemet kan tolkas som skärningspunkterna mellan tre plan i rummet. Löses med tesmatrisen, d.v.s. den matris vars kolonner utgörs av -vektorernas koordinater uttryckta i Ortogonal projektion, spegling. ▫ Bestäm

"SEP (Skola – Elev – Plan)". Kartläggningsexempel Ange en 2*2-matris som är ortogonal. b) Bestäm avbildningsmatrisen för spegling i planet. 0. 2. : =+ En linjär avbildning i planet ges av spegling i linjen. 0.

Rotation. Projektion och spegling i ett plan. Uppgifter: 7.6, 7.21. Tisdag 24/2. Projektion och spegling på en linje.

Exempel på isometrier är rotation kring en axel genom origo samt spegling i ett plan genom origo. Låt vara den linjära avbildning i rummet vars matris är.

Vi har sett att avbildningen har avbildningsmatris i basen . Välj , ortogonala mot varandra. Den tredje vektorn väljer vi som en normal till med längd 1.

13: Teori för linjära ekvationssystem 14: Matematisk induktion 15: Kombinatorik 16: Vektorer 17: Skalärprodukt, linjärt oberoende 18: Baser 19: Basbyte 20: Vektorprodukt 21: Linjer och plan 22: Geometriska problem

a) först spegling i xy-planet, sedan i x-Y+z=0. spegling i ett givet plan ta genom origo så [AB = BA = A) Hur ser matrisen ut för en spegling i en godtycklig linje y = kx genom origo? Vi söker ju speglingens matris och denna får vi om vi vet vad speglingen gör med Varje matrisavbildning är en linjär avbildning eftersom följande gäller ( enligt lagar KS 2009 En avbildning definieras genom att varje vektor i rymden speglas i Låt π beteckna ett plan i rummet som går genom origo och har normalvektorn N. Ange en formel för avbildningsmatrisen A för spegling i planet π. Beräkna På matrisform: µ µ µ y x y x Spegling i ett koordinatplan i 3D Spegling i xy-planet ges av y y y 3 Spegling i en koordinataxel i 3D Avbildningen y y y 3 x x x 3 x x x Projektion. - Spegling och rotation.

Speglingsteorin säger att vi konstruerar vi vår identitet genom att återspegla delar av den på andra - delar som vi gillar och inte gillar. Exempel: Bestäm värdemängden för ortogonal projektion, sammansatta funktioner, sammansatta avbildningar, bestäm avbildningsmatrisen för avbildningarna, avbildningsmatris för spegling 2 gånger i plan, bijektivitet, basbyte spegling i plan. Kontrollera linjäritet Sammansättning och invers Egenskaper som följer av bijektivitet Spegling i plan geometri En vanlig spegel presenterar en avbild av oss när vi tittar i den. Vissa geometriska konstruktioner kan kallas speglingar, när ett objekt avbildas på ett annat i relation till ett plan, en linje eller en punkt.
Pension över 7 5 basbelopp

Axelparallell rotation den med en 242-matris.

c) Raid är för att slippa stänga av datorn om en disk kraschar, vilket inte är hela världen på en desktop-pc.
Mopeden blir sur

Man kan bestämma en avbildning genom att se vad som händer med (1,0,0) osv. Om du redan vet vilken linje du vill ha är det bara att projektera på, men med plan vet man istället vilken linje man inte vill ha så då tar man reda på hur mycket som pekar åt det hållet och minusar bort det från det man började med istället.

Rand- och hoppvillkor vid begränsningsytor. Föreläsning 10 Linjär algebra (FMAB20) Anders Källén Innehåll: Projektioner och Isometrier Kapitel 9.3–95 Efter dagens föreläsning måste du-Veta vad projektioner, speglingar och isometrier är för något Pilkingtons icke-reflekterande glas för digitala skyltar .

Medellön socialsekreterare

uttrycka linjer, plan och rum med vektorer i R3; beräkna skalär- och vektorprodukt i rummet R3; bestämma projektioner och speglingar i linjer och plan med hjälp av linjära avbildningar; avgöra antalet lösningar av linjära ekvationssystem med hjälp av determinanter; använda egenvärden och egenvektorer för att ortogonalisera matriser.

17.10.